기초 수학 예제

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{d - 5}{d^{4}} + \frac{1}{d^{3}}$

단계 1

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{d - 5}{d^{4}}$ 에 $\frac{d^{2}}{d^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - (\frac{d - 5}{d^{4}} \cdot \frac{d^{2}}{d^{2}}) + \frac{1}{d^{3}}$

단계 1.2

$\frac{d - 5}{d^{4}}$ 에 $\frac{d^{2}}{d^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{(d - 5) d^{2}}{d^{4} d^{2}} + \frac{1}{d^{3}}$

단계 1.3

$\frac{1}{d^{3}}$ 에 $\frac{d^{3}}{d^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{(d - 5) d^{2}}{d^{4} d^{2}} + \frac{1}{d^{3}} \cdot \frac{d^{3}}{d^{3}}$

단계 1.4

$\frac{1}{d^{3}}$ 에 $\frac{d^{3}}{d^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{(d - 5) d^{2}}{d^{4} d^{2}} + \frac{d^{3}}{d^{3} d^{3}}$

단계 1.5

지수를 더하여 $d^{4}$ 에 $d^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 1.5.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{(d - 5) d^{2}}{d^{4 + 2}} + \frac{d^{3}}{d^{3} d^{3}}$

단계 1.5.2

$4$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{(d - 5) d^{2}}{d^{6}} + \frac{d^{3}}{d^{3} d^{3}}$

단계 1.6

지수를 더하여 $d^{3}$ 에 $d^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 1.6.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{(d - 5) d^{2}}{d^{6}} + \frac{d^{3}}{d^{3 + 3}}$

단계 1.6.2

$3$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{(d - 5) d^{2}}{d^{6}} + \frac{d^{3}}{d^{6}}$

단계 2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1 - 5 d^{2} - (d - 5) d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1 - 5 d^{2} + (- d - - 5) d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

단계 3.2

$- 1$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - 5 d^{2} + (- d + 5) d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1 - 5 d^{2} - d \cdot d^{2} + 5 d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

단계 3.4

지수를 더하여 $d$ 에 $d^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.4.1

$d^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{1 - 5 d^{2} - (d^{2} d) + 5 d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

단계 3.4.2

$d^{2}$ 에 $d$ 을 곱합니다.

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단계 3.4.2.1

$d$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1 - 5 d^{2} - (d^{2} d^{1}) + 5 d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

단계 3.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1 - 5 d^{2} - d^{2 + 1} + 5 d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

단계 3.4.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1 - 5 d^{2} - d^{3} + 5 d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

단계 4

$1 - 5 d^{2} - d^{3} + 5 d^{2} + d^{3}$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 4.1

$- 5 d^{2}$ 를 $5 d^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{1 - d^{3} + 0 + d^{3}}{d^{6}}$

단계 4.2

$1 - d^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{1 - d^{3} + d^{3}}{d^{6}}$

단계 4.3

$- d^{3}$ 를 $d^{3}$ 에 더합니다.

$\frac{1 + 0}{d^{6}}$

단계 4.4

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{1}{d^{6}}$